2019-2020学年第一学期

有限域及其应用（课程号0740001）

上课时间及地点：2-16周，每周四5-7节，14：00-17：00，淦昌苑D204

(请同学们注意上课地点已更改到淦昌苑D204)

答疑安排：有问题麻烦请先通过电子邮件预约咨询

教材：

• 【LN1】《Introduction to finite fields and their applications》, Rudolf Lidl, Harald Niederreiter，Cambridge University Press. 参考书：
• 【林】《代数学基础与有限域》，林东岱著，高等教育出版社。
• 【冯廖】《有限域及其应用》，冯克勤、廖群英著，大连理工大学出版社。
• 【LN2】《Finite Fields》，Rudolf Lidl, Harald Niederreiter，Cambridge University Press.

大纲：在本课程中我们将学习有限域的基本结构，有限域上的多项式及其分解，有限域上的特征和指数和（高斯和），线性回归序列，有限域在代数编码理论和密码学中的应用。大致内容为教材【LN1】中的第1-6章，第8-9章。(请自行搜索以上教材的电子版，如有困难，可以给我发邮件，邮箱地址见主页)

预备知识：线性代数；了解群、环、域的基本定义与性质

• 2019年9月12日：Section 1.1-1.2

• 2019年9月19日：Section 1.3

• 2019年9月26日：Section 1.4

• 2019年10月3日：国庆节假期

• 2019年10月10日： 复习Chapter 1及习题解答

• 2019年10月17日：Section 2.1-2.2

• 2019年10月24日：Section 2.3

• 2019年10月31日：Section 2.4-2.5；Section 5.1

• 2019年11月7日：Section 5.1-5.2

• 2019年11月14日：有事调课到11月19日

• 2019年11月19日：Section 8.1（王宁宁）

• 2019年11月21日：Section 8.1（王宁宁）

• 2019年11月28日：Section 8.2（汲长江）

• 2019年12月5日：Section 8.2（汲长江）；New Directions in Cryptography（赵玉庆）

• 2019年12月12日：Secure Communications Over Insecure Channels， A Method for Obtaining Digital Signatures and Public Key Cryptosystems（于文奇）； Section 9.3（吴浩轩）

• 2019年12月19日：Section 9.3（吴浩轩）

• 2019年12月26日：How to Share a Secret （吴浩轩）